تعداد صفحات:63
نوع فایل:word
فهرست مطالب:
چکیده
مقدمه
فصل اول – آشنایی با مواد FGM
تاریخچه مواد تابعی مدرج (FGM)
معرفی مواد تابعی مدرج FGM
فصل دوم – تحلیل تیرهای خمیده
معادلات انحنا – جابجایی در دستگاه مختصات قطبی
انتخاب تابع شکل
استخراج رابطه انحناء بر حسب انحناهای گرهی
ماتریس انتقال بین انحناهای گرهی و جابجایی های گرهی
معادله تعادل المان
مطالعات عددی
فصل سوم – تحلیل تیرهای خمیده FGM
فرضیه ها و تعاریف
معادلات سینماتیک، تنش و کرنش
نیروی محوری و خمشی لحظه ای در محور خنثی
ضریب برشی
معادلات حرکت
تحلیل عددی و مقایسه
مدل سازی تیر FGM در جهت ضخامت
نتیجه گیری
پیوست 1
پیوست 2
منابع و مراجع
فهرست جداول:
نتایج بررسی مثال 1
خواص مواد فلزی و سرامیکی
مقایسه فرکانس مدل های مختلف و روش های عددی
فرکانس انواع مختلف شرایط مرزی با تکیه گاه ساده
فهرست اشکال:
تصویر شماتیک ریزساختاری یک ماده تابعی مدرج متشکل از سرامیک – فلز
عکسبرداری از مقطع یک ماده تابعی مدرج از جنس Al/si توسط میکروسکوپ نوری
تغییر خواص در برش عرضی پوسته یک صدف
ماده تابعی مدرج با تغییر خواص تدریجی
ماده تابعی مدرج با تغییر خواص پله ای
توزیع آهن و تنگستن در اثر حرارت
حرارت دادن آهن و فولاد در ماکروویو به اندازه 950 درجه در زمان 3 دقیقه
مولفه جابجائی گره ای در ابتدا و انتها
مولفه های انحنای گره ای و بارهای خارجی المان
المان تیر خمیده با در نظر گرفتن جهات قراردادی
نتایج بررسی مثال (2) با α=〖60〗^°
طرحواره یک تیر خمیده
طرحی از قوس کم عمق
تغییرات فرکانس با پارامتر c/a با کمان قید شده در r=R_G
تغییرات فرکانسی با پارامتر c/a با کمان قید شده در r=r_i
تفاوت درصدی در دو شکل قبل
چکیده:
در فصل اول این پروژه به آشنایی با مواد FGM پرداخته ایم سپس در فصل دوم با
استفاده از روش اجزاء محدود، فرمول بندی جهت تحلیل غیرخطی هندسی تیرهای
خمیده ارائه شده است. در فرمول بندی اجزاء محدود تابع شکل برای انحناء بجای
تغییر مکان ها معرفی شده است. المان تیر خمیده با قوسی از دایره معادل
سازی شده و روابط کرنش – تغییر مکان غیرخطی در دستگاه مختصات قطبی نوشته
شده است. با در دست داشتن روابط تنش – کرنش و معادلات تعادل، روابط کرنش –
انحناء حاصل گردیده که با جانشینی روابط فوق در روابط کرنش – تغییر مکان
معادلات دیفرانسیلی که مقادیر تغییر مکان را برحسب انحناء بیان میدارد بدست
آمده است. با در دست داشتن سه انحناء گرهی تابع شکلی از درجه دوم برای
انحناء تعریف شده و با استفاده از آن مقادیر تغییر شکل ها بر حسب انحناهای
گرهی بیان گردیده است، به دنبال آن ماتریس انتقالی ارائه شده، که انحناء
گرهی را با تغییر شکل های گرهی مرتبط میسازد. سپس انرژی کل المان خمیده به
صورت تابعی از انحناء بیان و با کمینه سازی آن رابطه نیرو – تغییر شکل حاصل
شده است. از آن جا که روش فوق قادر به منظور نمودن تغییر شکل های بزرگ، و
همچنین تاثیرات نیروهای غشائی و شعاعی در سختی عضو میباشد، دیگر رابطه نیرو
– تغییر شکل خطی نمیباشد، بدین سبب روش تکرار نیوتن – رافسون جهت همگرایی
جواب اختیار شده و الگوریتمی براین اساس ارائه گردیده است. با مطالعه چند
مثال عددی و مقایسه نتایج بدست آمده با سایر مراجع نشان داده شده است که
روش مذکور از دقت، سرعت و کارائی کافی برخوردار است. در فصل سوم تئوری
کلاسیک مقاومت مصالح برای تحلیل دینامیکی تیرهای خمیده ضخیم در زمینه مواد
تابعی مدرج (FGM) استنباط شده است. فرآیند استخراج شامل ساده سازی دستکاری
جبری با استفاده از مفهوم تغییر مکان محور خنثی مواد است. همچنین مطالعات
پارامتری بر روی فرکانس های طبیعی برای نشان دادن تطبیق پذیری از فرمول های
اتخاذ شده با استفاده از راه حل دستی سری توانی ارائه شده است.
مقدمه:
در سال های اخیر با توسعه موتورهای پر قدرت صنایع هوافضا، اوربین ها و
راکتورها و دیگر ماشین ها نیاز به موادی با مقاومت حرارتی بالا و مقاوم تر
از لحاظ مکانیکی احساس شده است. در سال های قبل در صنایع هوافضا از مواد
سرامیکی خالص جهت پوشش و روکش قطعات با درجه کارکرد بالا استفاده میشد. این
مواد عایق های بسیار خوبی بودند ولی مقاومت زیادی در برابر تنش های پسماند
نداشتند. تنش های پسماند در این مواد مشکلات زیادی از جمله ایجاد حفره و
ترک مینمود. بعدها برای رفع این مشکل از مواد کامپوزیت لایه ای استفاده شد.
تنش های حرارتی در این مواد نیز موجب پدیده لایه لایه شدن میگردید. باتوجه
به این مشکلات طرح ماده ای مرکب که هم مقاومت حرارتی و مکانیکی بالا داشته
و هم مشکل لایه لایه شدن نداشته باشد، ضرورت پیدا کرد. بنابر مشکلاتی که
در صنایع مختلف برای مواد تحت تنش های حرارتی بالا وجود داشت، دانشمندان
علم مواد در سال 1984 در منطقه سندایی ژاپن برای اولین بار مواد FGM را
بعنوان مواد با تحمل حرارتی بالا پیشنهاد نمودند.
بسیاری از سازه ها نظیر قوس ها، پل ها و لوله ها حاوی المان های منحنی گون
هستند، از برتری این اعضاء صلبیت و زیبایی میباشد. همچنین یکی از توانایی
های این نوع المان ها در مقایسه با تیرهای مستقیم امکان کاهش تنش های فشاری
یا کششی میباشد. این مزایا بسیاری از طراحان را ترغیب به استفاده از
تیرهای خمیده نموده است. لیکن تحلیل این نوع المان ها معمولا با پیچیدگی
مواجه است.
در این پروژه سعی شده است تا با توجه به مزیت های مواد FGM، تیرهای خمیده
ساخته شده از این مواد را تحلیل کرده و به رابطه های کاربردی در این زمینه
دست یافته و برای نیل به این هدف در ابتدا به تحلیل تیرهای خمیده پرداخته و
پس از آشنایی و تحلیل این تیرها به تحلیل تیرهای خمیده ساخته شده از مواد
تابعی مدرج پرداخته ایم.
